朱嘉明: “技术奇点”逼近，建构区块链数学基础

二战前后，定期召开的“梅西会议”（Macy Conference）吸引了以美国为中心的世界数学家、物理学家、社会学家、语义学家，进行跨学科的讨论和合作，它奠定了二十世纪后半期至今几乎所有的重大科学技术问题，包括控制论、信息论、人工智能、系统论和复杂科学的分析与研究的思路和框架。

12月17日-18日，区块链数学科学会议在北京召开。本次会议旨在学习“梅西会议”（Macy Conference）的会议精神，为数学家、密码学家、计算机学家、经济学家等各领域专家提供一个学术交流平台。会议专注于探索拆解现有的区块链数学的范式，寻找和区块链技术相关的数学领域，组合可以引入区块链技术的数学工具，并且通过类比、分析、归纳等方式，提出“区块链数学猜想”。

本次大会由数字资产研究院主办，石榴财经，零壹财经支持。

著名经济学家朱嘉明详细剖析了区块链与数学的关系，及形成“区块链应用数学”的可能性，以下为朱嘉明的演讲内容精编：

一、我们为什么要进行“区块链应用数学”研究？

我们正处于科学主导、科学集群和技术混合成长、‘技术奇点’不再是猜想的时代。

17世纪笛卡尔提出“虚数”这个名词，人们认为这是真实不存在的数字。后来，人们发现虚数可对应平面上的纵轴，虚数存在于观念世界，与对应平面上横轴的实数同样真实。

平行世界已经形成，应用数学的地位凸显

平行世界已经形成，一个是物质世界、物理世界、实体经济、实证科学主宰的具象世界，另外一个是观念世界、非物理世界、虚拟经济、纯科学、社会科学、艺术主宰的抽象世界。

两个平行世界并存着，它们之间不是简单的对应关系，而是存在着各自的构造、基础结构，应用数学将这两个世界连接在一起。

我们可以看到，在物化生领域、工程领域、IT和互联网革命，特别是在经济学领域，都有应用数学的功能和作用。

数学孕育了区块链，区块链推动了数学

区块链的根本功能在于：首先，它是非物质世界和非物理世界的“基础结构”。其次，它是物质世界和非物质世界两个世界的“桥梁”。

我们设想区块链与数学关系的时候，其实是这样一个逻辑，数学孕育了区块链，区块链推动了数学，数学有可能进一步改造区块链。

在探讨区块链和应用数学的过程中，我们需要有希尔伯特“我们必须知道，我们必将知道”的精神。

二、形成一门“应用数学”分支有哪些前提？

本次会议的重要目标是找到数学和区块链的关系，从而进一步解构区块链，给区块链更强的数学支持。为了解决这样的问题，我们首先要明白，建立一门应用数学的新分支，它有哪些前提？

我归纳了四点：

1.已经是完整的学科，例如物理学、生物学、经济学 2.具备数学的基因 3.具有吸纳数学的架构 4.存在应用场景的张力

基于这四种条件，理论上尽可能产生新的学科，通常有两个途径：一种是让数学家进入新的应用领域。他们关注新的领域，探讨和应用所熟知的数学方法和工具，比如图灵、邱奇。另一种是让应用领域的专业人员进入数学领域，为了解决所遇到的独特问题，他们或引入已经发展得很完善的数学，或创造性地发展新的数学方法。

三、区块链是否具备延伸应用数学的条件呢？

区块链是否具备有延伸应用数学的基本条件呢？

答案是肯定的，有三点原因：

一是区块链具有足够的跨学科基础：密码学及其背后的数学，大数据及其背后的数学，网络通讯、计算机科学、编程语言等等，所有这些组成部分联系在一起，支撑了今天的区块链；

二是区块链与数学有着直接的血缘关系，即“数”与“型”：区块链与数学的血缘关系即使不是直接的，也有相当间接的联系。区块链结构中的重要组成部分，哈希函数和椭圆曲线的基本原理都来自数学的启发。

三是区块链展现了引入其更多数学工具的可能性：大家公认计算机科学和如下的科学工具有着直接的联系，包括数理逻辑、线性代数、数理统计、概率分布、参数估计、群论、积分变化、微分方程拓扑等。

区块链如果存在延伸出应用数学分支的可能性，它在范式上显而易见是独特的，它最大的独特性在于：

1.区块链是科学、技术、工程学和经济学的集合 2.区块链背后的应用数学是“群”的叠加 3.区块链为纯数学提供实验平台，能刺激数学

四、究竟是数学嵌入了区块链，还是区块链嵌入了数学？

现在讨论一个比较有意思的问题，到底是数学嵌入了区块链，还是区块链嵌入了数学？

其实我没有结论，我只能说这两个可能性都是存在的。

从历史过程来看，是区块链嵌入了数学，因为所有支撑区块链的数学工具，在区块链诞生之前大概已经有20、30年或者是30、40年的历史，是它们的结合催生了区块链，所以说应该是区块链嵌入到了数学之中。但是更深地来讲，我们看到进一步地发展，数学会嵌入到区块链里，这是一个显而易见的互动过程。

目前和区块链关系最紧密的数学手段是数论，把质数相乘，使得解读和分解它的难度增大，刺激了当代密码学的发展，而这又支撑了区块链的安全问题。但现下的研究表明，DAG数学基础已经超出了数论，它的数学基础很可能是图论，即以空间、维度与变换作为研究对象，这可能会使区块链产生此前没有的构造。

五、区块链的数学趋势是什么？

最后我想说一下数学思想和区块链的数学趋势。

“一个强烈的感受是在数学的发展中，我国做出的贡献太少。缺乏好的传统和数学思想乃至背后的哲学思想和思考可能是一个重要的原因，在这些方面我们还有很大的差距。”

这段话出自席南华《基础数学的一些过去和现状》这篇文章，我认为这是目前为止中国数学家对基础数学的一个比较完整的总结，他提出在数学发展中，我国做出的贡献太少，缺乏好的传统和数学思想，这是一个大问题。

区块链的发展与成长和应用数学领域的多样化，他们之间有着相关性，而这个相关性将会推动区块链数学的演进。

爱因斯坦说，“当数学论及现实的时候，它们不确定；当数学确定的时候，它们不涉及现实。”这句话怎么理解？

我是这样理解的，在爱因斯坦看来，确实存在两个世界。一个是数学世界，一个是现实世界。这两个世界不可能同时存在，真正的数学世界，一定不是现实的。如果是现实的，就一定不是数学的。

这句话本质上和我开头所提的两个平行世界是相似的意思。一个是物质世界、物理世界、实体经济、实证科学主宰的具象世界，另外一个是观念世界、非物理世界、虚拟经济、纯科学、社会科学、艺术主宰的抽象世界。

数学怎么和另外一个世界结合？其中重要的手段就是让数学在物理世界加以应用，这个过程中就会产生越来越多、越来越广泛的应用数学体系。

而在我们所看到的应用数学体系中，现在最有发展前景的就是区块链。因此，区块链将是连接物质世界和非物质世界两个世界的“桥梁”。